문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 상대론적 전자기학 (문단 편집) == 장의 변환 == 좌표계에 따라 장이 어떻게 관측되는지 알아보자. 관성계 [math(\mathcal{O})]에 대해서 [math(+x)]의 방향으로 [math(v)]의 속력으로 상대적으로 운동하는 관성계 [math(\bar{\mathcal{O}})]를 고려하자. [math(\mathcal{O})]에서 측정한 물리량에는 아무런 표기를 하지 않을 것이고, [math(\bar\mathcal{O})]에서 측정한 물리량은 bar([math(\bar{\,\,\,})])를 붙일 것이다. [math(\mathcal{O})]에서 전기장 [math(\mathbf{E})], 자기장 [math(\mathbf{B})]를 관측했다고 하자. 그렇다면 [math(\bar{\mathcal{O}})]에서는 어떻게 관측되는가? 이때, 전자기장 텐서를 사용한다. 해당 텐서는 다음과 같은 변환을 만족한다. {{{#!wiki style="text-align: center;" [br][math( \bar{F}^{\mu \nu}=\Lambda^{\mu}_{ \,\,\alpha}\Lambda^{\nu}_{ \,\,\beta}F^{\alpha \beta} )]}}} 여기서 [math(\Lambda^{\mu}_{ \,\,\alpha})]는 다음과 같이 로런츠 변환을 기술하는 텐서이다. {{{#!wiki style="text-align: center;" [br][math( \Lambda^{\mu}_{ \,\,\alpha}=\begin{bmatrix} \gamma & -\gamma \beta & 0 &0 \\ -\gamma \beta & \gamma & 0 &0 \\ 0 &0 & 1 &0 \\ 0& 0& 0 & 1 \end{bmatrix} )]}}} 이것을 이용하면 다음을 얻을 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center;" [br][math(\begin{aligned} \bar{E}_{x} &= E_{x} \\ \bar{E}_{y} &=\gamma (E_{y}-vB_{z}) \\ \bar{E}_{z}&=\gamma(E_{z}+v B_{y}) \\ \\ \bar{B}_{x}&=B_{x} \\ \bar{B}_{y}&=\gamma \biggl(B_{y}+\frac{v}{c^2}E_{z} \biggr) \\ \bar{B}_{z}&=\gamma \biggl(B_{z}-\frac{v}{c^2}E_{y} \biggr) \end{aligned} )]}}} 벡터 형식으로 나타내면 장의 변환은 다음과 같음을 얻는다. {{{#!wiki style="text-align: center;" [br][math(\begin{aligned} \mathbf{\bar{E}}_{\parallel}&=\mathbf{E}_{\parallel} \\ \mathbf{\bar{E}}_{\perp}& =\gamma (\mathbf{E}_{\perp}+\mathbf{v} \times \mathbf{B}_{\perp}) \\ \\ \mathbf{\bar{B}}_{\parallel}&=\mathbf{B}_{\parallel} \\ \mathbf{\bar{B}}_{\perp}& =\gamma \biggl(\mathbf{B}_{\perp}-\frac{\mathbf{v}}{c^{2}} \times \mathbf{E}_{\perp} \biggr) \end{aligned} )]}}} 여기서 평행과 수직은 속도 벡터 [math(\mathbf{v})]를 기준으로 정한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기